Álgebra.

Problemas Deportivos

La mayoría de veces nos solemos quejar sobre la materia de álgebra, ¿por qué? ¡A muchos se nos dificulta! y cada vez que pensamos en la palabra "matemáticas" o "álgebra" se nos congela el cerebro un poco y experimentamos un poco de nerviosismo y más cuando se trata de un examen.

Pero cuando pensamos en "Actividad Física" pensamos en algo divertido y recreativo, ¿no es así?, pues hoy venimos a probar que si tienes un poco de creatividad, el álgebra puede ser muy divertido y que con su magia puedes hacer que un simple partido de fútbol se convierta en un problema de álgebra, y que claro, podemos entender fácilmente si lo analizamos.

Créanos, ¡no es nada del otro mundo!

La edad necesaria.

Luis y Martha quieren entrar en la categoría de atletismo de 500 metros, pero la edad máxima que pueden tener los concursantes es de 40.

Luis tiene 21 años menos que Martha y sabemos que la suma de sus edades es 47. ¿Qué edad tiene cada uno de ellos?

Solución

Sea x la edad de Martha, entonces la edad de Juan es x - 21. La suma de ambas edades es 47:

x+(x−21)=47x+(x−21)=47

Resolvemos la ecuación de primer grado:

x+x−21=47x+x−21=47

2x=47+212x=47+21

2x=682x=68

x=682=34x=682=34

Por tanto, la edad de Martha es x = 34 y la de Luis es x - 21 = 34 - 21 = 13.

RESPUESTA: La edad de Martha es de 34 años  y la de Luis es 13 años.

Maratón de velocidad.

Martha tiene que calcular la velocidad de un atleta que tarda una hora y treinta minutos en recorrer los 930 km que separan Londres de Berlín en su maraton.

Solución

Sabemos que la distancia recorrida x es igual a velocidad v por tiempo t:

x=v⋅tx=v⋅t

Los datos que tenemos son:

Tiempo:

t=1h 30mint=1h 30min

Como lo tenemos expresado en horas y en minutos, lo escribimos sólo en horas. Los 30 minutos son 0.5 horas, así que el tiempo es

t=1h +0.5h=1.5ht=1h +0.5h=1.5h

Distancia:

x=930kmx=930km

Aislamos la velocidad v de la ecuación:

x= v⋅t → v=xtx=v⋅t → v=xt

Sustituimos en ella los datos que conocemos:

v=930km1.5h=620km/hv=930km1.5h=620km/h

RESPUESTA: Por tanto, la velocidad media del atleta es de 620km/h. 

Pesas.

Hemos comprado 3 pesas de cobre y 2 de acero por 1,45€ y, ayer, 2 de cobre y 5 de acero por 1,7€. Determinar el precio de una pesa de cobre y de una de acero.

Solución

c = número de pesas de cobre

a = número de pesas de acero

3 pesas de ccobre y 2 de acero valen 1.45€:

3c + 2a = 1,45

2 pesas de cobre y 5 de acero valen 1.7€:

2c + 5a = 1,7

Tenemos el sistema

problemas de sistemas de ecuaciones

Resolvemos por reducción

problemas de sistemas de ecuaciones

Una pesa de acero vale 0.2€ y una de cobre 0.35€.

Juegos Olímpicos.

  Para saber cuántas disciplinas hay en los juegos olímpicos de Rusia, Margarita tiene en mente lo siguiente: Es un número de 2 cifras, sabiendo que su cifra de la decena suma 5 con la cifra de su unidad y que si se invierte el orden de sus cifras se obtiene un número que es igual al primero menos 27.

Solución

X = Cifra de unidades Y= Cifra de Decenas

10x + y = Número

10x + y = Número Invertido

(y = 5 - x)

(10x + y  = 10y + x - 27)

9x - 9y = -27

9x – 9 (5 - x) = -27

18x = 18   x = 1

y = 5 - 1     y = 4

Respuesta = 41.

Patinaje artístico.

En Los Juegos Olímpicos de Invierno se Practica el patinaje artístico, una patinadora tiene que alcanzar una velocidad de 7km/h en menos de 1 minuto. ¿Qué fuerza en las piernas necesita la patinadora para alcanzar esa velocidad?

Solución

Ecuación: V/T=F

Si la Patinadora necesita una Velocidad de 7 sobre el tiempo que lo necesita, (dividido en segundos) da un resultado de 8.51N

¿Ven lo fácil que puede llegar a ser? ¡Esa es la magia de álgebra!